حل مسائل ریاضی در گوگل

شاید گوگل در گذشته فقط یک ابزار جستجو ساده بود؛ اما در حال حاضر به یک ابزار بزرگ برای حل مسائل ریاضی تبدیل شده است. بیش از ۶۰٪ دانش آموزان و دانشجویان از ابزارهای گوگل برای حل مسائل ریاضی استفاده می‌کنند.

آیا واقعا گوگل می‌تواند صورت مسئله‌های ریاضی را حل کند؟ جواب‌هایی که گوگل برای حل ریاضی می‌دهد، درست است؟ در ادامه مطلب از آکادمی کسب و کار پاکراه، 8 روش کاربردی برای حل مسائل ریاضی با گوگل را بررسی می‌کنیم. همچنین به آینده حل مسئله‌های ریاضی با هوش مصنوعی خواهیم پرداخت.

اگر سوالی در این زمینه داشتید، کافیست در بخش پرسش و پاسخ مطرح کرده یا زیر همین صفحه برایمان کامنت بگذارید تا شما را راهنمایی کنیم.

معرفی 8 ابزار حل مسائل ریاضی با روش استفاده

گوگل ابزارهایی در اختیار کاربران قرار داده که رایگان هستند و با یک تایپ سریع، می‌توان به پاسخ‌های متعدد و در عین حال تجربه‌های تعاملی دست یافت. اما چطور می‌توان از امکانات گوگل استفاده کرد و مسائل ریاضی را حل نمود؟

در ادامه مطلب برای شما همراهان آکادمی کسب‌وکار پاکراه، 8 ابزار گوگل برای حل مسائل ریاضی و روش استفاده را به صورت جامع و کاربردی بررسی خواهیم کرد.

اگر در استفاده از هر یک ابزارهای گوگل سوالی داشتید در قسمت نظرات برای ما بنویسید تا متخصصان آکادمی کسب‌وکار پاکراه در اسرع وقت، پاسخگوی سوالات شما باشند.

۱. گوگل سرچ (google search)

همان طور که سوالات معمولی خود را برای گوگل تایپ می‌کنید، جستجو گوگل هم برای سوالات ریاضی شما همین کار را انجام می‌دهد و در نهایت، راه حل را تحویل شما خواهد داد.

1. مرورگر خود را باز کنید. اگر روی گوگل است باید در کادر جستجو، صورت مسئله را بنویسید. اگر مرورگر شما روی گوگل نیست، com را سرچ کنید تا باکس جستجو گوگل برایتان آورده شود.
2. حالا معادلات خود را داخل کادر جستجو بنویسید. برای محاسبات ساده می توانید از کیبورد تلفن همراه یا کیبورد لپ‌تاپ یا کامپیوتر استفاده کنید.
3. برای معادلات جبری نیاز به علامت های ریاضی دارید که باید از گوگل جستجو کنید و بردارید، به عنوان مثال: برای توان از ^ (مثل x^2) و برای جذر از sqrt() استفاده کنید.
4. وقتی صورت مسئله را درست وارد کنید، جواب به صورت یک عدد نشان داده می‌شود. از طرفی راه حل‌ها و گراف‌های نمودارها را به شما نشان می‌دهد که می‌توانید زوم کنید.
5. اگر جواب‌ها یا راه‌حل‌ها را متوجه نشدید، می‌توانید از گوگل بخواهید چند راه حل دیگر به شما نشان دهد. مثلا بنویسید: این [مسئله] را با ۳ راه حل برایم حل کن.

۲. گوگل لنز (google lens)

زمانی که جزوه دست نویس یا صورت مسئله چاپی دارید و نمی‌خواهید تایپ کنید، گوگل لنز به کمک شما می‌آید! گوگل لنز با هوش مصنوعی جدید ادغام شده و می‌تواند صورت مسئله سوال را چه به صورت چاپی و چه به صورت دست‌نویس، تشخیص دهد.

• ابتدا برنامه گوگل لنز را از فروشگاه پلی یا اپ استور دانلود کنید. وقتی وارد برنامه لنز می‌شوید، مانند دوربین عکاسی است که می‌خواهد عکس بگیرد.
• باید لنز دوربین را به صورت مستقیم روی مسئله نوشته شده بگیرید تا تمام عبارت‌ها در کادر مشخصی که وسط گوگل لنز وجود دارد، نشان داده شود.
• حالا شما می‌توانید از انگشت خود به عنوان هایلایت استفاده کنید. آن قسمت از سوال مسئله را که باید گوگل جواب دهد با انگشت خود هایلایت کنید. اگر معادله‌ای طولانی است، آن را اسکن نمایید.
• بعد از مشخص کردن صورت مسئله، یک آیکون ریاضیات یا (math) وجود دارد که باید روی آن ضربه بزنید تا پاسخ مسئله نشان داده شود.
• حالا جواب را می‌توانید در گوگل درایو خود ذخیره کنید.

در برخی از نسخه‌های گوگل لنز، مراحل به صورت گام به گام وجود دارد که نحوه حل مسئله را به شما نشان می‌دهد.

۳. ماشین حساب گوگل (google calculator)

اگر ماشین حساب در دسترس ندارید، از ماشین حساب گوگل استفاده کنید. کافی است داخل جستجوگر گوگل بنویسید: ماشین حساب. حالا باید با علامت ها و اعداد مثل یک ماشین حساب کار کنید. حتی عملیات پیشرفته را هم با چند کلیک می‌توانید انجام دهید.

در برخی موارد می‌توانید از نمونه الگوهای زیر استفاده کنید:

۴. گوگل شیتز یا کاربرگ نگار (google sheets)

اگر محاسبات پیچیده دارید و می‌خواهید آن را حرفه‌ای حل کنید، دیگر باید ماشین حساب گوگل را کنار بگذارید و به سراغ گوگل شیتز بروید. گوگل شیتز یک ابزار رایگان است که برای تحلیل داده و گزارش‌های مالی یا حل مسائل پیچیده، عملکرد خوبی دارد.

• در صفحه سرچ گوگل، بنویسید: https://workspace.google.com/.
• باید یک ایمیل داشته باشید تا حساب کاربری شما در گوگل شیتز فعال شود.
• حالا برای هر سلول که مانند اکسل است، شما باید یک عدد قرار دهید؛ به عنوان مثال: A1=5 و B1=10
• حالا برای فرمول نویسی در سلول خالی بعدی، باید علامت ریاضی بگذارید مثلا:
• جمع: =A1 + B1
• ضرب: =A1 * B1
• میانگین: =AVERAGE(A1:B1)
• توان: =POWER(A1, 2) // محاسبه مجذور عدد در A1
• سینوس و کسینوس: =SIN(30 * PI() / 180) // سینوس ۳۰ درجه
• لگاریتم: =LOG(100, 10) // لگاریتم ۱۰۰ بر مبنای ۱۰
• معادلات درجه ۲: =(-B1 + SQRT(B1^2 – 4*A1*C1)) / (2*A1)
• برای رسم نمودار باید روی سلول کلیک کنید، گزینه درج را بزنید و نمودار را انتخاب نمایید. حالا نوع نمودار که خطی، دایره‌ای، ستونی یا… باشد را مشخص کرده و رسم کنید.
• اگر به دنبال حل مسائل پیشرفته از ریاضی هستید، بهتر است برای توابع حساس از فرمول =SOLVE() یا =AVERAGE() استفاده کنید‌.

۵. گوگل کلاس روم (google classroom)

برای معلمان، استادان یا والدینی که می‌خواهند تکالیف ریاضی را به صورت سازمان یافته مدیریت کنند، گوگل کلاس روم انتخاب بهتری است.

اگر معلم یا استاد شما در گوگل کلاس روم فعال باشد، سوال را مطرح کرده، پاسخ را دریافت می‌کند و سریع راه حل یا بازخوردی ارائه می‌دهد.

اگر معلم هستید:

• ابتدا باید در گوگل https://edu.google.com/workspace-for-education/products/classroom/ را جستجو کنید.
• شما نیاز به ساخت یک حساب دارید که باید ایمیل خود را فعال نمایید. روی علامت + کلیک کرده و ساخت کلاس یا (creat class) را بزنید.
• حالا باید در کلاس، روی گزینه طرح سوال یا (create assignment) کلیک کنید. در این قسمت می‌توانید یا سوال تایپ کنید، یا عکسی را اپلود نمایید.
• همچنین برای تهیه فرم گوگل، می‌توانید از google forms هم برای ساخت آزمون خودکار، استفاده نمایید.
• برای تصحیح و نمره دهی وارد بخش تصحیح یا (grades) شوید و تکالیف دانش آموزان را ارزیابی کنید، نمره دهید، راه حل بگذارید یا نظری برایشان بنویسید.

اگر دانش آموز یا دانشجو هستید:

• باید وارد https://edu.google.com/workspace-for-education/products/classroom/ شوید و یک ایمیل فعال داشته باشید.
• ابتدا کد کلاس را که معلم در صفحه خود می‌بیند، بگیرید و آن را وارد گوگل کلاس روم کنید.
• حالا تکلیف ها یا فرم‌ها به شما نشان داده می‌شود. فقط دقت کنید جواب را باید یا در گوگل درایو تایپ کنید، یا عکس آن را آپلود نمایید یا محساب را در گوگل شیتز انجام دهید.
• بعد از ارسال پاسخ، اگر استاد یا معلم شما پاسخ، نمره یا نظری داده باشد، در همان صفحه سوال و جواب، قابل مشاهده خواهد بود.

۶. گوگل کیپ (google keep)

آیا دانش آموز یا دانشجو هستید؟ امتحان دارید؟ شاغل هستید و باید فرمول‌های ریاضی جلوی چشمتان باشد؟ گوگل کیپ مختص خود شماست.

در گوگل کیپ، فرمول‌ها و راه حل ها را یادداشت کنید، لیست تمرینات خود را مدیریت کرده و حتی می‌توانید زمان برای مطالعه بگذارید!

در واقع این برنامه به صورت مستقیم برای حل مسائل ریاضی طراحی نشده است، اما به شما برای حل بهتر تمرین‌هایتان کمک خواهد کرد.

• ابتدا برنامه گوگل کیپ را از گوگل دانلود کنید یا وارد وب سایت https://keep.google.com/u/0/ شوید و با ایمیل خود، حساب مجازی را فعال کنید.
• حالا روی یادداشت جدید یا (new note) یا + بزنید. مسئله یا فرمول را تایپ کنید: مثلا: فرمول مساحت دایره: A = πr²
• اگر فرمول شما عکسی یا صورت مسئله چاپی دارد، آن را آپلود کنید و کنار فرمول یا مسئله قرار دهید.
• شما می‌توانید از برچسب ها برای دسته بندی محصول استفاده کنید. مثلا برچسب امتحان، هندسه، جبر، معادله و‌….
• همچنین یک آیکون یادآوری وجود دارد که می‌توانید زمان مرور را برای خودتان فعال کنید.
• با آیکون اشتراک گذاری هم فرمول‌ها یا یادداشت‌ها را برای دوستان خود به اشتراک بگذارید.

۷. گوگل بارد (google bard)

گوگل بارد درست مانند دستیار هوش مصنوعی کار میکند. می‌تواند مسائل ریاضی شما را به صورت گام به گام حل کند، برای آن‌ها توضیح مفهومی بدهد و حتی راه حل‌های خلاقانه و نوینی را پیش پای شما بگذارد.

• ابتدا با حساب گوگل خود وارد آدرس https://bard.google.com یا https://gemini.google.com شوید و روی گزینه Sign in در وسط صفحه کلیک کنید و با حساب کاربری گوگل خود در آن ثبت نام کنید.
• حالا سوالات خود را یا به صورت یا به صورت مسئله و متن وارد کنید؛ به عنوان مثال: مشتق x^3 + 2x را بیاب، یا معادله 2x + 5 = 15 را حل کن…
• گوگل بارد علاوه بر ارائه جواب نهایی، مراحل حل مسئله را هم برای شما توضیح می‌دهد. در صورت نیاز به توضیحات بیشتر برای گوگل بارد بنویسید که بیشتر توضیح بده.
• گوگل بارد برای شما نمودار هم رسم می‌کند. می‌توتند تابع را بنویسید و بخواهید که نمودار آن را رسم کند. مثال: نمودار تابع y = sin(x) را رسم کن‌.

۸. گوگل چارتز یا نمودارهای گوگل (google charts)

گوگل چارتز برای ریاضی‌دان‌هایی است که می‌خواهند به صورت اصولی و حرفه‌ای از رسم نمودارهای ریاضی استفاده کنند. شما هرگونه نمودار را که بخواهید می‌توانید در گوگل چارتز رسم کنید و پارامترها را با همکاران، دوستان یا استادان خود به اشتراک بگذارید.

• ابتدا در جستجو گوگل بنویسید گوگل چارتز و سپس وارد سایت https://developers.google.com/chart شوید. با اکانت خود، حساب ایمیلتان را فعال کنید.
• حالا می‌توانید صورت مسئله خود را بنویسید و برحسب سادگی یا پیچیدگی، نوع نمودار را مشخص نمایید.

برخی از ریاضی‌دانان کدهای html را در هوش مصنوعی با توابع خاص می‌زنند و سپس درون گوگل چارتز کپی می‌کنند تا نمودار رسم شود. مثال:

<html>

<head>

<script type=”text/javascript” src=”https://www.gstatic.com/charts/loader.js”></script>

<script type=”text/javascript”>

google.charts.load(‘current’, {‘packages’:[‘corechart’]});

google.charts.setOnLoadCallback(drawChart);

function drawChart() {

var data = google.visualization.arrayToDataTable([

]);

var options = {

title: ‘نمودار تابع y=2x+1’,

curveType: ‘function’,

legend: { position: ‘bottom’ }

};

var chart = new google.visualization.LineChart(document.getElementById(‘chart_div’));

chart.draw(data, options);

}

</script>

</head>

<body>

<div id=”chart_div” style=”width: 800px; height: 500px”></div>

</body>

</html>

اما اگر شما کدنویسی یا کار با هوش مصنوعی را بلد نیستید، می‌توانید مطالب خود را در گوگل شیتز وارد کرده و از گوگل شیتز به گوگل چارتز، کپی کنید تا نمودار رسم شود.

چرا باید مسائل ریاضی را با گوگل حل کنیم؟

از آن جایی که ریاضی یکی از چالش‌برانگیز‌ترین دروس و پایه حسابداری و کسب‌وکار است، باید از ابزارهای دقیق استفاده کرد که به درستی محاسبه را انجام دهند.

حتما شنیده‌اید که بسیاری از افراد برای حل مسئله از گوگل استفاده می‌کنند؛ اما چرا؟ در ادامه مطلب به بررسی نقش ابزارهای گوگل برای حل مسائل ریاضی و مزایا و معایب آن می‌پردازیم.

اهمیت حل ریاضیات با ابزارهای نوین گوگل

گوگل با استفاده از فناوری تکنولوژی، توانسته مسائل ریاضی با دقت بالاتر و خطای کمتر حل کند‌. به همین خاطر هم راه‌حل‌ها و جواب‌های بهتری در اختیار شما قرار می‌دهد و هم روش‌های یادگیری را متحول کرده است.

• کمک به حل مسئله و امکان تمرین و تکرار
• پشتیبانی از ریاضیات پایه از ابتدایی تا تخصصی و دانشگاهی
• امکان حل مسئله تعاملی با محاسبات گرافیکی و نمودارها
• حل مسائل ریاضی در کمترین زمان ممکن

مزایا و معایب استفاده از گوگل جهت حل ریاضیات

یکی از بهترین ابزارهای کمک آموزشی، گوگل است که با امکانات گسترده خود توانسته مسائل سخت ریاضی را هم حل کند. با این حال ممکن است هنگام حل مسائل ریاضی به کمک گوگل، با محدودیت‌هایی مواجه شوید. مهم‌ترین مزایا و معایب گوگل برای حل مسائل ریاضی، عبارتند از:

مزایای استفاده از گوگل برای حل ریاضیات

معایب استفاده از گوگل برای حل ریاضیات

محدودیت های گوگل در حل مسائل ریاضیات

ابزارهای گوگل یک وسیله کاربردی برای حل مسائل ریاضی هستند؛ اما همیشه مانند ذهن انسان نمی‌توانند صورت مسئله را به درستی حل کنند!

اگر چه گوگل سرعت و دقت بالایی دارد، اما در صورت مواجه با محدودیت‌ها و مسائل پیچیده، ممکن است شما را گمراه کند. در ادامه مطلب از آکادمی کسب‌وکار پاکراه به محدودیت‌هایی که گوگل با آن روبرو است می‌پردازیم.

گوگل چه مسائلی را حل نمی کند؟

اگر صورت سوال ساختاریافته یا الگوریتمی دارید، گوگل به سرعت آن را حل می‌کند و معمولا جواب‌ها هم دقیق و درست است.

اگر به دنبال حل مسئله استدلال‌های عمیق هستید یا می‌خواهید مسائل خلاق را حل کنید، ممکن است با محدودیت‌های گوگل مواجه شوید. گوگل 3 مسئله زیر را نمی‌تواند حل کند یا با مشکل، مواجه می‌شود:

1. مسائل مفهومی: مسائلی که نیاز به مفهوم و توضیح شهودی و دقیق دارند‌.
2. مسائل اثباتی: حل مسائل قضایای جبری و هندسی و اثبات آن‌ها.
3. مسائل بدون فرمول ثابت: برخی از سوالات و مسائل المپیادی و سخت که به تحلیل‌های مداوم نیاز دارد.

عدم توانایی درک مفاهیم تحلیلی و کند شدن رشد ذهن

اگر به صورت مداوم از گوگل برای حل مسائل ریاضی استفاده کنید به مرور زمان وابسته می‌شوید و مهارت‌های تحلیلی شما کند می‌شود.

3 عامل مهمی که نشان می‌دهد نباید به طور مداوم از گوگل برای حل ریاضیات استفاده کنید، عبارت است از:

• محدودیت پاسخگویی در امتحانات: در جلسات آزمون، دیگر دسترسی به گوگل وجود ندارد!
• کاهش توانایی ذهن برای حل مسئله: وابستگی به ابزارهای گوگل برای حل مسئله و تنبل شدن ذهن.
• عدم یادگیری حرفه ای و عمیق: حفظ کردن فرمول‌ها و فقط جواب، می‌تواند مسیر یادگیری را تضعیف کند.

آینده حل مسائل ریاضی با هوش مصنوعی

هوش مصنوعی با ورود به مسائل علمی از جمله مسائل ریاضی، حل مسئله‌ها و روش‌های یادگیری را متحول کرده است. با انواع هوش مصنوعی، دسترسی به راه‌حل‌ها هوشمندتر شده و حتی حل مسئله شخصی‌سازی می‌شود.

اما چگونه می‌توانیم چالش‌های پیش رو با هوش مصنوعی را برطرف کنیم و کدام ابزار، برای حل مسئله‌های ریاضی مناسب است؟ در ادامه، ۴ هوش مصنوعی فعال برای حل مسائل ریاضی را معرفی می‌کنیم:

۱. چت جی پی تی (chatgpt)

• توضیح کامل مسائل ریاضی ساده و متوسط
• مقایسه روش‌های مختلف حل مسئله
• محدودیت در حل مسائل ریاضی پیچیده

۲. دیپ سیک (deepseek)

• مناسب برای دانشجویان، کارمندان و محققان
• تمرکز بر حل مسائل متوسط رو به بالا و مسئله‌های تحلیلی
• نیازمند توسعه و بهبود برای تصحیح جواب‌ها

۳. ولفرم آلفا (wolfrom alpha)

• حل مسائل مهندسی، فیزیک و ریاضیات پیشرفته
• ارائه پاسخ‌های نسبتا دقیق‌تر و جامع‌تر
• محدودیت در استفاده از نسخه رایگان

۴. فوتومث (photomath)

• تشخیص مسائل ریاضی از روی کاغذ با دوربین تلفن همراه
• حل مسائل نسبتا متوسط و پایه
• عملکردی ضعیف در حل مسائل دانشگاهی و بالاتر

برای کسب اطلاعات بیشتر در خصوص امکانات گوگل، از چه کسی مشاوره بگیریم؟

با این که آمارها نشان می‌دهد ۷۸٪ از کاربران علاقه مند به سرعت و دقت گوگل در حل مسائل ریاضی هستند؛ اما با وابستگی و بررسی درستی حل مسئله و جواب‌ها، چگونه باید کنار آمد؟

با این که ابزارهای گوگل و هوش مصنوعی در حل مسائل ریاضی به شما کمک می‌کنند، اما محدودیت ذاتی دارند. شما می‌توانید در بخش نظرات، نوع سوالات ریاضی خود را مطرح کنید تا مشاوران آکادمی کسب‌وکار پاکراه بهترین ابزار گوگل را متناسب با کار و نوع سوالات شما معرفی کنند.

همچنین اگر به مشاوره تخصصی نیاز دارید، کافیست با ما تماس بگیرید تا مشاورین ماهر ما به شما کمک کنند!